FX [f:ks]

súťaž beží do: 18. 6. 2010

FX je bonusová kategória FKS určená pre tých, ktorým sa Ačko a Bčko mália – či už z dôvodov obtiažnostných alebo kvantitatívnych. Nájdeš v ňom zaujímavé a nie úplne triviálne príklady, ktoré Ťa však, ako dúfame, posunú vo svete fyziky míľovými krokmi dopredu.

Riešenia úloh môžeš zasielať e-mailom na fx@fks.sk (prípadne poštou) kedykoľvek až do 18. 6., tj. dva dni pred letným sústredením FKS. Tvoje riešenia budú v priebehu niekoľkých dní okomentované, ohodnotené a zaslané späť. Za každú úlohu môžeš získať 0 až 9 bodov. Ak si nezískal plný počet bodov, nevadí. Komentáre od vedúceho si môžeš vziať k srdcu, na úlohe popracovať a úlohu zaslať znovu. Znova ju okomentujeme a body prehodnotíme. Takto môžeš iterovať naďalej, až kým úlohu dotiahneš do správneho riešenia.

Zasielať môžeš riešenia príkladov z hociktorej (vyššie uvedenej série) série. Tento polrok sa pravdepodobne môžete tešiť hneď na tri. Veríme, že takáto zmena pravidiel Ti príde vhod, že sa s príkladmi viacej potrápiš a že sa vďaka nim pohneš vo svete fyziky o krôčik ďalej.

Ak Ti je príkladov málo, v archíve sú i príklady z predošlých ročníkov.

Veľa šťastia s riešením!

Zadania príkladov piateho ročníka:

FX7 Puk (opravuje Peťko)
Mirka našla v skrini nekonečne veľkú naklonenú rovinu so sklonom α a puk. Koeficient trenia medzi pukom a naklonenou rovinou je f = tg α. Mirka umiestnila puk na naklonenú rovinu a udelila mu rýchlosť v v horizontálnom smere. Aká bude rýchlosť puku po dostatočne dlhom čase?

FX8 Vločka (opravuje Marika)
Polik sa rozhodol vyzdobiť si izbu farebnými obrázkami. Preto vzal nožničky a vystrihol si z farebného papiera niekoľko´fraktálov, konkrétne
a) Sierpinského trojuholník
b) Kochovu vločku
s hmotnosťou m a dĺžkou hrany a. Zaujíma ho, aký je moment zotrvačnosti jeho výstrižkov. Pomôžete mu?

FX9 Siločiara (opravuje Jakub)
Škrekovi prišli poštou dva rovnaké bodové náboje +Q. Plný nadšenia ich umiestnil do vzdialenosti d od seba a zahľadel sa na siločiaru, ktorá pod uhlom α k spojnici nábojov vychádza z jedného z nich. Aký je smer tejto siločiary vo veľmi veľkej vzdialenosti od nábojov?